* Droites parallèles ?

Le plan est muni d'un repère orthonormé \((\text{O}~;\text{I}~,\text{J})\).
On considère les points \(\text{A}(-1~;3)\), \(\text{B}(4~;-2)\), \(\text{C}(9~;8)\), \(\text{D}(-3~;2)\) et \(\text{E}(-2~;4)\).
On admet que le point \(\text{E}\) appartient à la droite \((\text{AB})\) et que le point \(\text{D}\) appartient à la droite \((\text{AC})\).

1. a. Calculer les longueurs \(\text{AB}\) et \(\text{AE}\).
    b. En déduire que \(\text{AB}=5\text{AE}\).

2. Démontrer que \(\dfrac{\text{ED}}{\text{BC}}=\dfrac{1}{5}\).

3. On donne \(\text{AD}=\sqrt{5}\) et \(\text{AC}=5\sqrt{5}\). Les droites \((\text{BC})\) et \((\text{ED})\) sont-elles parallèles ?